新課程能力培養(yǎng)六年級數(shù)學(xué)人教版
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4. 解決問題。
（1）已知正方體的棱長是$\frac{1}{2}$m，試著回答以下問題：
①正方體的棱長之和是多少米？
答案：6米
解析：正方體有12條棱，棱長之和為$\frac{1}{2}×12 = 6$米。
②正方體一個面的面積是
$\frac{1}{4}$平方米
？
答案：$\frac{1}{4}$平方米
解析：一個面的面積=棱長×棱長，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$平方米。
③正方體的表面積是
$\frac{3}{2}$平方米
多少平方米？
答案：$\frac{3}{2}$平方米
解析：表面積=6×一個面的面積，即$6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$平方米。
④正方體的體積是多少立方米？
答案：$\frac{1}{8}$立方米
解析：體積=棱長×棱長×棱長，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$立方米。
（2）織布工人王師傅每小時織布$\frac{8}{9}$m，照這樣計算，$\frac{3}{4}$小時織布
$\frac{2}{3}$米
？30分鐘織布
$\frac{4}{9}$米
？
答案：$\frac{2}{3}$米；$\frac{4}{9}$米
解析：$\frac{3}{4}$小時織布：$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$米；30分鐘=$\frac{1}{2}$小時，織布：$\frac{8}{9}×\frac{1}{2}=\frac{4}{9}$米。
5. 一段路長450km，汽車已經(jīng)行駛了全程的$\frac{4}{9}$，這時汽車離全程的中點還有多少千米？
答案：25千米
解析：中點即全程的$\frac{1}{2}$，已行駛$\frac{4}{9}$，離中點的距離為$450×(\frac{1}{2}-\frac{4}{9})=450×(\frac{9}{18}-\frac{8}{18})=450×\frac{1}{18}=25$千米。
