伴你學單元達標測試卷九年級數學蘇科版
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1. 方程$x^{2}=2x$的解是（
B
）
A. $x=2$
B. $x_{1}=2,x_{2}=0$
C. $x_{1}=-\sqrt {2},x_{2}=0$
D. $x=0$
答案：B
解析：移項得$x^{2}-2x=0$，因式分解得$x(x - 2)=0$，則$x=0$或$x - 2=0$，解得$x_{1}=0$，$x_{2}=2$，故選B。
2. 下列方程中無實數根的是（
B
）
A. $-x^{2}=2x - 1$
B. $4x^{2}+4x+\frac {5}{4}=0$
C. $\sqrt {2}x^{2}-x-\sqrt {3}=0$
D. $(x + 2)(x - 3)=-5$
答案：B
解析：A. 方程化為$x^{2}+2x - 1=0$，$\Delta=4 + 4=8＞0$，有實根；B. $\Delta=16 - 4×4×\frac{5}{4}=16 - 20=-4＜0$，無實根；C. $\Delta=1 + 4\sqrt{6}＞0$，有實根；D. 方程化為$x^{2}-x - 1=0$，$\Delta=1 + 4=5＞0$，有實根，故選B。
3. 若關于$x$的一元二次方程$(a + 1)x^{2}+x - a^{2}+1=0$有一個根為0，則$a$的值等于（
C
）
A. $-1$
B. 0
C. 1
D. 1或$-1$
答案：C
解析：將$x=0$代入方程得$-a^{2}+1=0$，解得$a=\pm1$。又因為$a + 1\neq0$，即$a\neq - 1$，所以$a=1$，故選C。
4. 已知方程$x^{2}-bx + a=0$有一個根是$-a(a\neq0)$，則下列代數式的值恒為常數的是（
C
）
A. $ab$
B. $\frac {a}{b}$
C. $a + b$
D. $a - b$
答案：C
解析：將$x=-a$代入方程得$a^{2}+ab + a=0$，因為$a\neq0$，兩邊除以$a$得$a + b + 1=0$，即$a + b=-1$，為常數，故選C。
5. 在某足球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽10場，求參加比賽的球隊數量. 設有$x$個隊參賽，根據題意可列方程為（
C
）
A. $x(x - 1)=10$
B. $x(x + 1)=10$
C. $\frac {1}{2}x(x - 1)=10$
D. $\frac {1}{2}x(x + 1)=10$
答案：C
解析：每個隊與其他$x - 1$個隊比賽，但每場比賽被重復計算，所以總場數為$\frac{1}{2}x(x - 1)=10$，故選C。
6. 定義：如果一元二次方程$ax^{2}+bx + c=0(a\neq0)$滿足$a + b + c=0$，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程. 已知$ax^{2}+bx + c=0(a\neq0)$是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（
B
）
A. $a = b$
B. $a = c$
C. $b = c$
D. $a = b = c$
答案：B
解析：由題意得$a + b + c=0$，$\Delta=b^{2}-4ac=0$。$b=-a - c$，代入$\Delta$得$(-a - c)^{2}-4ac=0$，即$(a - c)^{2}=0$，所以$a = c$，故選B。
7. 一元二次方程$3x^{2}=5x$的二次項系數和一次項系數分別是
3，$-5$
.
答案：3，$-5$
解析：方程化為$3x^{2}-5x=0$，二次項系數3，一次項系數$-5$。
