2025年活動單導學課程高中物理必修第一冊人教版
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2. 直線運動中位移的大小一定等于路程嗎？
答案：不一定
3. （1）一個袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的質量是多少？
70 kg
（2）如果一位同學從操場中心A點出發，向北走了40 m到達B點，然后又向西走了30 m到達C點，則他從A點到C點的路程是多大？位移是多大？（畫軌跡圖求解）
路程70 m，位移50 m
（3）物理學中，像質量、時間、溫度、路程這樣的物理量叫作標量，它們只有大小，沒有方向；像位移這樣的物理量叫作矢量，它既有大小，又有方向。根據（1）（2），思考質量、路程和位移的運算法則有什么不同？
標量運算遵循代數加減法則，矢量運算遵循平行四邊形定則或三角形定則
（4）路程是
物體運動軌跡
的長度，位移是指從
初位置
到
末位置
的有向線段，這個有向線段的長度就是位移的
大小
，方向由
初位置
指向
末位置
。
答案：（1）70 kg
（2）路程70 m，位移50 m
（3）標量運算遵循代數加減法則，矢量運算遵循平行四邊形定則或三角形定則
（4）物體運動軌跡 初位置 末位置 大小 初位置 末位置
4. 如圖所示，某人沿半徑R=50 m的圓形跑道運動，從A點出發沿逆時針跑過$\frac{3}{4}$圓周到達B點，試求由A點到B點的過程中，此人運動的路程和位移。
答案：路程：$s=\frac{3}{4}×2\pi R=\frac{3}{4}×2\pi×50 = 75\pi\ m$
位移大小：$x=\sqrt{R^2 + R^2}=\sqrt{2}R = 50\sqrt{2}\ m$，方向由A指向B
活動三：用數學方法表示直線運動物體的位置和位移
1. 為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當的坐標系。例如，若想說明地面上某人所處的位置，可以采用平面直角坐標系來描述；如果物體做直線運動，可以用一維坐標系描述。
物體做直線運動時，通常選取這條直線為x軸，在x軸上任選一點作為原點，規定好坐標軸的正方向和單位長度，物體的位置就可以用它的位置坐標來描述，用兩個坐標的差值即$\Delta x=x_2 - x_1$表示位移。$\Delta x$的數值表示位移大小，$\Delta x$為正，表示位移方向與正方向相同；$\Delta x$為負，表示位移方向與正方向相反。在如圖所示直線坐標系上，一物體從A運動到B，則初位置的坐標$x_A=$
$3\ m$
，末位置的坐標$x_B=$
$-2\ m$
，它的坐標變化量是$\Delta x=$
$-5\ m$
。物體從A運動到B的位移是
$5\ m$
，方向沿
x軸負方向
。
答案：$x_A = 3\ m$，$x_B=-2\ m$，$\Delta x=-5\ m$，位移大小$5\ m$，方向沿x軸負方向
