Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點A(－4，5)，C(－1，3)．

(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，并計算△ABC的面積；

(2)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

(3)點P在x軸上，且△POB的面積等于△ABC面積的一半，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1) 詳見解析； (2)4；(3) (4，0)或 (－4，0).

【解析】試題分析：（1）根據A點坐標畫出坐標系，并計算出的面積即可；
（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點畫出即可；
（3）根據點P在軸上，且△POB的面積等于△ABC面積的一半，得出OP的長，進而可得出結論．

試題解析：(1)如圖所示，

(2)如圖所示；

(3)∵點P在x軸上，且△OBP的面積等于△ABC的面積的一半，

∴P1(4,0)或P2(4,0).