Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．

Answer 1

【答案】①③⑥

【解析】

根據(jù)同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可以進(jìn)行判定.

①正確,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠1=∠2,則AB∥CD,

②錯誤, 根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠3=∠4,則BD//AC,不能判定AB∥CD,

③正確, 根據(jù)同位角相等,兩直線平行,若∠A=∠DCE,則AB∥CD,

④錯誤,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠D=∠DCE則BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑤錯誤, 根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行, 若∠A+∠ABD=180°, 則BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑥正確,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行, 若∠A+∠ACD=180°,則AB∥CD,

所以正確的有①③⑥,

故答案為: ①③⑥.