Question

【題目】如圖所示的電路中，滑動變阻器R2上標有“20Ω 1A”字樣， 電壓表選用的是“0~15V的量程，電流表均選“0~0.6A"的量程， 電源的電壓保持不變。當只閉合開關S1、S3， 滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，電路消耗的總功率為2.7W，電流表A的示數為I1，電壓表的示數為U1；當只斷開開關S1，滑片P滑至最右端時，電流表A的示數為I2，電壓表的示數為U2；當只閉合開關S1，滑片P仍在最右端時，電流表A1的示數為I3，電壓表的示數為U3。若I1∶I2=5∶3，U2∶U3=3∶5， 則下列結論錯誤的是（　　）

A.I2∶I3=3∶2

B.U1∶U3=4∶3

C.該電路的最小功率為1.08W

D.該電路的最大功率為5.4W

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據電路圖，分別畫出當只閉合開關S1、S3、當只斷開開關S1和只閉合開關S1的等效電路圖，分別如下圖所示：

AB．當只閉合開關S1、S3，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，圖1中只有R1連入電路中，所以U=U1，由歐姆定律可知，電路中電流：，電路消耗的總功率

當只斷開開關S1，滑片P滑至最右端時，由圖2知，R1與R2的最大阻值串聯，電壓表只測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律可知，此時電路中電流

由題知

即

解得：R1=30Ω，

則

所以

則R2兩端電壓

當只閉合開關S1，滑片P仍在最右端時，圖3中三個電阻串聯，電壓表測R1和R2的總電壓，電流表A1測電路中電流，由題可知

則

此時電路中的電流

由歐姆定律可得此時電壓表的示數

解得：R3=25Ω

則

所以

則電壓之比為

故A正確，但不符合題意，故B錯誤，符合題意；

C．由三個等效電路圖可知，當只閉合開關S1時(圖3)，滑片在最右端時，電路的總電阻最大，且電壓表和電流表都不超過量程，電源電壓一定，由知此時電路中電功率最小，所以該電路的最小功率

故C正確，但不符合題意；

D．當閉合開關S1、S2、S3，只有滑動變阻器連入電路中，電流表A量程00.6A，所以電路中最大電流為0.6A，此時總功率最大，所以該電路的最大功率

故D正確，但不符合題意。

故選B。