Question

【題目】底面積為S的圓柱形薄壁容器中盛有密度為ρ液的液體，置于水平桌面上，如圖甲所示。現將一個重為G0的金屬球用彈簧測力計（未畫出）通過細線吊著浸沒在液體中，如圖乙所示，此時彈簧測力計的示數為F1；之后將細線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖丙所示。則下列判斷正確的是

A.金屬球的密度

B.金屬球的密度

C.甲、乙兩種情形相比較，液體對容器底的壓強變化量是

D.乙、丙兩種情形相比較，容器底對桌面的壓強變化量是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據題中“甲乙丙三圖和選項”可知，本題綜合考查了壓強的大小及其計算、阿基米德原理的應用。明白乙圖中金屬球會受到一個浮力的作用，由于力的作用是相互的，所以金屬球對水有一個向下的壓力，這個力是導致乙圖中壓強增大的原因。丙圖中容器底對桌面的壓力等于液體重力和金屬球重力之和，乙圖中容器底對桌面的壓力等于液體的重力和金屬球所受浮力之和，因此容器底對桌面的壓力變化為，據此分析判斷。

AB．根據阿基米德原理可得，金屬球在液體中所受的浮力

，

則金屬球的體積，

由可得，金屬球的密度，故A錯誤，B正確。

C．甲、乙兩種情形相比較，金屬球浸沒在液體中，排開液體的體積，所以液面的變化量，根據液體壓強公式可得，

液體對容器底的壓強變化量 ，故C錯誤。

D．乙、丙兩種情形相比較，丙圖中容器底對桌面的壓力等于液體重力和金屬球重力之和，,乙圖中容器底對桌面的壓力等于液體的重力和金屬球所受浮力之和，因此容器底對桌面的壓力變化為，

則壓強的變化量，故D正確。