Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R2消耗的電功率為lW；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R2消耗的電功率為1.8W．則當滑片P從a移到b的過程中（ ）

A. 電流表示數變化了0.6A B. 電壓表示數變化了4V

C. R1消耗的電功率變化了5W D. 電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

【答案】D

【解析】由題可知，閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，這表明某一端點為b點，即滑片于b點時，電流表示數最小為Ib=0.1A；由圖可知，R1與R2串聯，當P于b點時，R2全部接入電路，電壓表測R2兩端的電壓U2，R2消耗的電功率為lW；

根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：U=U1 +U2=IbR1 +P2/Ib=0.1A×R1+1W/0.1A

當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為I'=0.3A，R2消耗的電功率為P'2=1.8W，

根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：U=U1'+U2'=I'R1 +P′2/I′=0.3A×R1+1.8W/0.3A ②

由①②可解得：U=12V，R1=20Ω；

當滑片于a點時，R2接入電路的阻值為0，電壓表示數為0，電路為R1的簡單電路，電流表的最大示數：Ia=U/R1=12V/20Ω=0.6A，

電壓表的最小示數：Ua=0V，電路消耗的最大總功率：Pa=UIa=12V×0.6A=7.2W，R1消耗的最大電功率：P1=Pa=7.2W；

當滑片于b點時，R2全部接入電路且與R1串聯，電壓表測R2的電壓U2，電路中電流最小為Ib=0.1A，即電流表的最小示數：Ib=0.1A，

R2兩端的電壓即電壓表示數：U2 =P2/Ib=1W/0.1A=10V，

電路消耗的最小總功率：Pb =UIb =12V×0.1A=1.2W，

R1消耗的最小電功率：P1'=Ib2 R1=（0.1A）2×20Ω=0.2W，

所以，當滑片由a滑至b端時，電流表示數變化：△I=Ia-Ib=0.6A-0.1A=0.5A，故A錯誤；電壓表示數變化：△U=Ub-Ua=10V-0V=10V，故B錯誤；R1消耗的電功率變化：△P1=P1-P1'=7.2W-0.2W=7W，故C正確；電路消耗的總功率變化：△P=Pa -Pb =7.2W-1.2W=6W，故D正確，故選D。