Question

【題目】小冉在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中,用到如下器材：分度值為0.1N的彈簧測力計、金屬塊a、金屬塊b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某種液體，細線等。

(1)小冉進行了如圖所示的實驗：A步驟所示彈簧測力計的示數為________N;用彈簧測力計掛著金屬塊a緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、 D、E、 F (液體均未溢出)，并將其示數記錄在表中：

實驗步驟	B	C	D	E	F
測力計示數/N	2.4	2.3	2.2	2.2	2.3

(2)在實驗步驟B中金屬塊a所受浮力F浮=________N；

(3)分析實驗步驟A、B、 C、 D，可以說明浮力大小跟排開液體的________有關；分析實驗步驟A、 E、F，可以說明浮力大小跟液體的________有關。

(4)小冉用表格中的數據算出了某種液體的密度是________ kg/m3(結果保留一位小數),金屬塊a的密度為________ kg/m3。若將A放至最后一步，則會使得金屬塊a的密度的測量值________(選填“偏大”或“偏小”“不變”).

(5)同組的小薩只有刻度尺這一測量工具，于是他進行如下操作：

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的深度H1為12cm，如圖甲所示．

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部(金屬塊未觸底)，測量出燒杯靜止時露出水面的高度h1為6cm，容器中水的深度H2為18cm，如圖乙所示．

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2cm，如圖丙所示．

已知圓柱形容器底面積為燒杯底面積的3倍．則金屬塊b的密度為________ kg/m3．

Answer 1

【答案】2.7 0.3 體積 密度 0.8×103 5.4×103 偏小 4.5×103

【解析】

(1)[1]彈簧測力計的分度值是0.1N，A步驟所示彈簧測力計的示數為2.7N；

(2)[2]在實驗步驟B中金屬塊a所受浮力可以用稱重法求出：

F浮=G-FB=2.7N-2.4N=0.3N；

(3)[3]分析實驗步驟A、B、C、D，液體都是水，物體排開液體體積變化，所受浮力變化，可以說明浮力大小跟排開液體的體積有關；

[4]分析實驗步驟A、E、F，物體都是完全浸在液體中，液體密度不同，浮力大小不同，可以說明浮力大小跟液體的密度有關；

(4)[5]當浸沒在水中時，物體所受浮力：

F浮1=G-FE=2.7N-2.2N=0.5N，

根據阿基米德原理得到：

F浮1=ρ水gV排=ρ水gV物，

0.5N=1×103kg/m3×10N/kg×V物，

V物=0.5×10-4m3，

金屬浸沒在某液體中浮力：

F浮2=G-FF=2.7N-2.3N=0.4N，

根據阿基米德原理：

F浮2=ρ液gV排=ρ液gV物，

0.4N=ρ液×10N/kg×0.5×10-4m3，

ρ液=0.8×103kg/m3；

[6]金屬的質量

m==0.27kg，

金屬的密度

ρ金==5.4×103kg/m3；

[7]若將A放至最后一步，因為金屬上沾有液體，會使測得金屬的質量偏大、重力偏大，根據以上可知計算金屬密度的計算式：

ρ=ρ水= ，

測得金屬的重力增大，浸沒時彈簧測力計示數不受影響，則計算式中分母增大，分子不變，所以會使得金屬塊a的密度的測量值偏小；

(5)[8]比較甲乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量等于金屬塊重力，兩圖中浮力的變化量：

ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水g（H2-H1）S容；

所以金屬塊b的重力為：

G=ρ水g（H2-H1）S容；

金屬塊的質量：

m=ρ水（H2-H1）S容；

比較乙丙可知，都是漂浮，燒杯和金屬塊的總重不變，總浮力不變；則乙圖中金屬塊受到的浮力等于這兩次燒杯受到的浮力變化量，金屬塊b受到的浮力：

ρ水gVb排=ρ水gVb=ρ水g（h1-h2）S燒杯；

所以金屬塊b的體積為

Vb=（h1-h2）S燒杯；

b的密度為：

ρ==4.5×103kg/m3。