Question

【題目】一個底面積為100cm2、足夠高的柱形容器內裝有一定量的水，一個質量為1.5kg的實心物塊掛在彈簧測力計下，物塊高為20cm、底面積為50cm2把物塊緩慢進入容器中，當它恰好與容器底接觸時，物塊浸在水中的深度為6cm，將彈簧測力計上方固定，如圖所示。則圖中物體受到的浮力________N，現向容器中緩慢加水，直到彈簧測力計示數不再發生變化為止，則再往容器中加水的體積至少為_________cm3. (已知在彈性限度內，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm) .

Answer 1

【答案】3 1400

【解析】

第一空．當它恰好與容器底接觸時，

；

第二空．物體質量為1.5kg，高為20cm、底面積為50cm2，則物體的密度為

現向容器中緩慢加水，直到彈簧測力計的示數不再發生變化時，因ρ物＞ρ水，則當物塊浸沒在水中靜止時，重力大于浮力，此時彈簧測力計仍有示數，物體剛浸沒時與圖中相比，則浮力的變化量：

，

又因為向容器中緩慢加水，所以物體受力平衡，滿足，則△F拉=△F浮，由題知，在彈性限度內，彈簧受到的拉力每變化1N，彈簧的形變量為1cm)，所以彈簧縮短的長度為7cm，因為彈簧測力計示數不再發生變化時，物體剛好完全浸沒，此時加水的體積應為：

；

又由于浮力增大，拉力減小，彈簧縮短了7cm，則物體向上移動的距離為7cm，所以加水的體積又增大（相當于在物體下方加水的體積）：

所以加水的總體積：

。