Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓不變，電壓表量程是0～3V，電流表量程是0～0.6A．只閉合S、S1，在滑動變阻器R1的滑片從最右端向左滑至a點的過程中，燈泡、R1的I-U圖像如圖乙，滑片在a點時燈泡恰好正常發光．保證電路安全，下列說法正確的是

A. 只閉合S、S2，R1的滑片在a點，R2允許接入電路的阻值范圍是1.5Ω～12Ω

B. 燈泡的額定功率是0.15W

C. 只閉合S、S1時，燈泡4s內最少消耗0.3J電能

D. 只閉合S、S1時，電路的最大功率為2.7W

Answer 1

【答案】A

【解析】

只閉合S、S1，燈泡、變阻器R1串聯，在滑動變阻器R1的滑片從最右端向左滑至a點的過程中，R1的阻值減小，電路中的總電阻變小，電流變大，燈泡兩端的電壓變大，由此可知：圖乙中，左邊的曲線為燈泡的IU圖象，則右邊的曲線為R1的IU圖象，如圖所示：

滑片在a點時R1的阻值最小(允許接入的最小阻值)，電路中的電流最大，由于燈泡恰好正常發光，則根據IU圖象可知：小燈泡正常工作時的電壓為1.5V，電流為0.5A，此時R1兩端的電壓為3V，則燈泡的額定功率：P額=ULI最大=1.5V×0.5A=0.75W，故B錯誤；電源電壓：U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V，電路的最大功率：P最大=UI最大=4.5V×0.5A=2.25W，故D錯誤；只閉合S、S1，燈泡、變阻器R1串聯，由燈泡的IU圖象可知，燈泡兩端的最小電壓為0.5V最小電流為0.3A，此時燈泡消耗的功率最小，則燈泡2s內最少消耗的電能： =0.5V×0.3A×4s=0.6J，故C錯誤；

由 可得，R1的滑片在a點時R1的電阻： ；由圖可知，只閉合S、S2，R1的滑片在a點，R1與R2串聯，電壓表測變阻器R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由于串聯電路中各處的電流相等，電流表的量程為00.6A，所以電路中的最大電流I′最大=0.6A，此時滑動變阻器R2接入電路中的電阻最小，由可得最小總電阻： ，根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得，滑動變阻器R2接入電路中的最小電阻：R2小=R總最小R1=7.5Ω6Ω=1.5Ω，由于電壓表采用03V量程，當電壓表的示數U2最大=3V時，滑動變阻器R2接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以此時R1兩端的電壓：U′1=UU2最大=4.5V3V=1.5V，電路中的最小電流：，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：，所以滑動變阻器R2允許的取值范圍是1.5Ω12Ω，故A正確。