Question

【題目】一般熱水器由加熱系統、測溫系統和控水系統組成。某臺電熱水器銘牌部分信息已經模糊，如圖a所示，其測溫系統可以簡化為如圖b所示的電路，電源為9V恒定電源，R1為4Ω定值電阻，R2為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的關系如圖c所示。

（1）為估算電熱水器的額定功率，關閉其它用電器，讓熱水器正常工作1分鐘，觀察電能表，如圖d所示，轉動了150轉，消耗電能多少kW·h，則電熱水器的額定功率是多少W。

（2）若已裝滿水的水箱溫度顯示75℃時突然停電，但不停水。現有4人要洗浴，正值秋冬季節，需用40℃熱水洗浴，通過控水系統將10℃冷水和水箱中熱水進行調配，請問每人平均用水量是多少L?（不計熱損失）

（3）控溫系統某時刻電壓表示數為4V，此時水箱中水溫是多少?

Answer 1

【答案】（1）0.05kW·h 3000W（2）32.5L （3） 60℃

【解析】

（1）熱水器消耗的電能W=kWh=0.05kWh，

熱水器的功率P===3kW=3000W;

（2）水箱內水的溫度75℃，水的體積60L=0.06m3，由=得熱水的質量：m熱=V=1.0103kg/m30.06m3=60kg, 將10℃冷水和水箱中熱水進行調配,根據熱平衡方程可得：cm熱(t01t)=cm冷（tt02），冷水質量m冷===70kg, 調配后水的質量 m= m熱m冷=60kg70kg=130kg, 調配后水的體積：V===0.13m3=130L,

每人平均用水量:==32.5L;

（3）由圖b知，R1和R2串聯，電壓表測R1得電壓，控溫系統某時刻電壓表示數為4V, 電源為9V，則R2兩端的電壓為5V,串聯電路電流相等，I==,即=，解得R2=5Ω，

由圖c可知, R2與溫度t為一次函數關系，為0時，R2阻值為8Ω，溫度為80℃時，R2阻值為4Ω，R2隨溫度變化的函數關系為：R=(8t) Ω；當R2=5Ω時，解得 t=60℃.