Question

【題目】呼和浩特市共享單車(chē)的投放，為呼和浩特市市民的出行提供了極大的便利。小董同學(xué)通過(guò)手機(jī)掃碼，解鎖了一輛電動(dòng)自行單車(chē)，如果她騎行電動(dòng)自行單車(chē)在平直的鄉(xiāng)間小路上做直線運(yùn)動(dòng)，且以恒定的功率行駛。通過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到如圖所示的v-t圖像。在第16s時(shí)速度達(dá)到10m/s，然后以10m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知小董質(zhì)量為50kg，電動(dòng)自行單車(chē)質(zhì)量為10kg，騎行時(shí)所受阻力恒為人和車(chē)總重的1/15。求

（1）在0~16s時(shí)間內(nèi)，單車(chē)通過(guò)的路程___________80m（選填“大于”或“等于”或“小于”），這段時(shí)內(nèi)，電動(dòng)機(jī)對(duì)單車(chē)產(chǎn)生的牽引力__________單車(chē)所受的阻力（選填“大于”或“等于”或“小于”）。

（2）電動(dòng)自行單車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加在電動(dòng)機(jī)上的電壓為50V，通過(guò)的電流10A。電動(dòng)機(jī)提供的電功率多大_____？該電動(dòng)機(jī)的效率為多少____？（不計(jì)機(jī)械摩擦損失）電動(dòng)機(jī)線圈電阻是多少____？

（3）在0~16s時(shí)間內(nèi)，單車(chē)通過(guò)的路程______。（提示:能量守恒。動(dòng)能計(jì)算公式為0.5mv2，m表示質(zhì)量，v表示速度）

Answer 1

【答案】大于 大于 500W 80% 1Ω 85m

【解析】

（1）在v-t圖像上，圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示通物體過(guò)的路程，

由圖像知，圖線與時(shí)間軸所圍圖形（圖中紅線部分）的面積大于；這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)自行車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)，電動(dòng)機(jī)對(duì)單車(chē)產(chǎn)生的牽引力大于單車(chē)所受的阻力；

（2）電動(dòng)機(jī)提供的電功率：；由題知，騎行時(shí)單車(chē)所受阻力：，因?yàn)殡妱?dòng)車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以牽引力，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率：，電動(dòng)機(jī)的效率：；電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率：P熱=P電-P機(jī)械=500W-400W=100W，根據(jù)得，線圈的電阻：；

（3）由于騎行過(guò)程中要克服地面的阻力做功，所以，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能一部分會(huì)轉(zhuǎn)化為單車(chē)的動(dòng)能，另一部分會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒可知，，即：，解得s=85m。