Question

小剛設計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣．

（1）燈泡正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，求R₂上消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

（1）∵U_L=12V，P_L=3W，故燈泡L正常工作時的電流為：I_L===0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₁串聯，而此時燈泡正常工作，
則此時燈泡兩端的電壓為U_L=12V，而電源電壓為U=72V，
∴電阻R₁兩端的電壓為：U₁=U﹣U_L=72V﹣12V=60V，
燈泡L正常工作時的電流為0.25A，故此時電路中的電流為0.25A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁===240Ω。
（3）S、S₁、S₂均閉合時，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，電源電壓為U=72V，
則U₁=U₂=U=72V，
而滑動變阻器的最大電阻為R_大=200Ω，
∴R₂消耗電功率的最小值為：P_小===25.92W．
電阻R₁的阻值為240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
∴此時通過R₁的電流為：I₁===0.3A，
電流表A₁測通過電阻R₁的電流，電流表A₂測干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，
∴通過R₂的最大電流為：I₂=I﹣I₁=3A﹣0.3A=2.7A，
R₂消耗電功率的最大值為：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.25A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，電阻R₁的阻值為240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₂上消耗電功率的最小值為25.93W、最大值為194.4W．

解析