Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，阻值分別為R1、R2的定值電阻其阻值不隨溫度變化，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R3。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S1 ， 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1 ， 滑動(dòng)變阻器的電功率P1=2.4W，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S和S2 ， 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至端點(diǎn)A時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2 ， 電路的總電功率P2=2.88W，電流表的示數(shù)為I2；當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到端點(diǎn)B時(shí)，電路的總電功率為 P3。已知：，求：

（1）R2與R3的阻值之比；
（2）U1與U2之比；
（3）總電功率P3。

Answer 1

【答案】解：（1）依題意有 =，即=
代入已知數(shù)據(jù)解得： =
（2）對(duì)于甲、乙兩個(gè)電路，因總電壓相同，所以有 ==
將=代入可解得：
根據(jù)歐姆定律有
（3）對(duì)于乙、丙兩個(gè)電路，因總電壓相同，所以有
將R2、R3與R1的關(guān)系代入，可解得：
對(duì)于乙、丙兩個(gè)電路，因電壓相同，故有
所以
【解析】閉合開(kāi)關(guān)S、S1 ， 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至中點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)化電路如圖甲所示；閉合開(kāi)關(guān)S和S2 ， 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1 ， 滑動(dòng)變阻器的滑片P滑至端點(diǎn)A時(shí)，簡(jiǎn)化電路如圖乙所示；當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到端點(diǎn)B時(shí)，簡(jiǎn)化電路如圖答7丙所示。

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．