Question

【題目】甲、乙兩物體質量相等，已知甲物體積為4cm3,乙物體的體積V乙=4V甲，甲物密度是乙物密度的5倍，若兩物中只有一個空心的，則_______一定是空心的，且空心體積是______ cm3.

Answer 1

【答案】甲 0.8

【解析】

知道甲、乙的質量相等和密度關系，根據求出兩者實心的體積之比，然后與兩物體的體積相比較判斷空心的物體，再根據體積關系求出空心部分體積。

[1]由題可知，m甲=m乙，ρ甲=5ρ乙，由密度公式可得，甲乙兩物體實心部分的體積之比為：

，

即①，則②，

又因為V乙=4V甲③，則④，

比較②④發現，甲的體積實心的變大了，如果兩物體中只有一個是空心的，則甲物體是空心的，乙物體是實心的；

[2]由[1]中的②③聯立解可得甲物體的實心體積：

；

則甲空心部分體積為：

。