Question

【題目】【2016江蘇連云港卷】現有一形狀不規則的木塊，小明同學用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度，實驗步驟如下:

（1）向容器內倒入適量的水，水的體積記作V1。

（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。

（3）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V3。請寫出下列物理量的表達式：木塊的質量m=_______，木塊的體積V=_______，木塊密度ρ=_______ （已知水的密度為ρ水）。

Answer 1

【答案】ρ水 （V2 -V1 ）；V3 -V1 ；ρ水（V2V1）/V3V1

【解析】由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，F浮 =G=mg，

由甲乙可知，木塊排開水的體積：V排 =V2 -V1 ，

由ρ=m/V和G=mg可得，木塊排開水的體積：G排 =m排 g=ρ水 V排 g=ρ水 （V2 -V1 ）g，

由阿基米德原理可得：F浮 =G排 ，即mg=ρ水 （V2 -V1 ）g，

則木塊的質量：m=ρ水 （V2 -V1 ），

因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由甲丙可知，木塊的體積：V=V3 -V1 ，

木塊的密度：ρ=m/V=ρ水（V2V1）/V3V1