Question

【題目】如圖所示，邊長分別為米和米的實心正方體、放置在水平地面上，、．

（1）求物體的質量．

（2）求物體對地面的壓力．

（3）是否有可能存在某一厚度，沿水平方向截去后使、剩余部分對地面的壓強相等？若有可能，則求的值；若沒有可能，則說明理由．

Answer 1

【答案】(1)0.8kg。(2)8N(3)見解析。

【解析】

（1）利用m=ρV計算物體A的質量mA。

（2）先利用m=ρV計算物體B的質量mB，再利用公式G=mg求出重力GB，壓力FB=GB。

（3）設可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分對地面的壓強相等，則ρAg（hA-h）=ρBg（hB-h），即可解出h。

(1)由ρ=,物體A的質量：mA=ρAVA=0.1×103kg/m3×(0.2m)3=0.8kg；

(2)由ρ=，物體B的質量：

mB=ρBVB=0.8×103kg/m3×(0.1m)3=0.8kg；

物體的重力為：GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N，

物體B對地面的壓力：F=GB=8N，

(3)設該點是存在的;則：pA==ρAg(hA△h)；

pB==ρBg(hB△h)；

則：pA=pB

即：ρAg(hAh)=ρBg(hBh)

ρA(hAh)=ρB(hBh)；

帶入數據得：

0.1×103kg/m3×(0.2mh)=0.8×103kg/m3×(0.1mh)，

解得h=0.086m。

所以有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A. B剩余部分對地面的壓強相等，h=0.086m。

答：(1)物體A的質量為0.8kg。

(2)物體B對地面的壓力為8N。

(3)見解析。