Question

【題目】假設雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴（雨滴可看成球形）的橫截面積S成正比，與下落速度ν的平方成正比，即，其中k為比例常數。已知球的體積公式：（r為半徑），每個雨滴的密度相同，且最終都做勻速運動，則雨滴從靜止開始到做勻速運動的過程中，其所受合力大小_____（選填“變大”、“變小”或“不變”）；如果有兩個雨滴的半徑之比為1：2，則這兩個雨滴的落地速度之比為_____。

Answer 1

【答案】變小

【解析】

[1]由題意可知，這個雨滴速度在慢慢變大，所受的空氣阻力也在變大，阻力方向豎直向上，自身重力不變，那么所受合力大小在變�。�

[2]設這兩個雨滴的半徑分別是、，質量分別是、，重力分別是、，由于最終都做勻速運動，那么所受的空氣阻力等于重力，即

可求得。