Question

下表為一臺電烤箱的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，S是溫控開關，R₁和R₂均為電熱絲，R₁=44Ω，低溫檔的功率440W．求：
（1）R₂的阻值；   
（2）電烤箱在低溫檔正常工作時的電流；
（3）電烤箱在高溫檔工作時的功率；
（4）電烤箱在低溫檔正常工作10min電熱絲R₂消耗的電能．

Answer 1

分析：根據P=

U2

R

可知，當開關閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電功率最大即為加熱狀態；當開關斷開時，兩電阻串聯，電路的電阻最大，電功率最小即為保溫狀態．
（1）根據R=

U2

P

求出保溫時電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出R₂的阻值；
（2）根據I=

P

U

求出電烤箱在低溫檔正常工作時的電流；
（3）高溫檔時，電路為R₂的簡單電路，根據P=

U2

R

求出電功率；
（4）根據W=I²Rt求出在低溫檔正常工作10min電熱絲R₂消耗的電能．

解答：解：（1）當開關斷開時，兩電阻串聯，電路的電阻最大，電功率最小即為保溫狀態，
電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

440W

=110Ω，
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（2）電烤箱在低溫檔正常工作時的電流：
I=

P保溫

U

=

440W

220V

=2A；
（3）高溫檔時，電路為R₂的簡單電路，
電功率：
P_加熱=

U2

R1

=

(220V)2

44Ω

=1100W；
（4）在低溫檔正常工作10min電熱絲R₂消耗的電能：
W₂=I²R₂t=（2A）²×66Ω×10×60s=1.584×10⁵J．
答：（1）R₂的阻值為66Ω；   
（2）電烤箱在低溫檔正常工作時的電流為2A；
（3）電烤箱在高溫檔工作時的功率為1100W；
（4）電烤箱在低溫檔正常工作10min電熱絲R₂消耗的電能為1.584×10⁵J．

點評：本題考查了電阻、電流、電功率、電功的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是根據P=

U2

R

結合開關的閉合、斷開判斷飲水機的工作狀態．