Question

下表為一臺電烤箱的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定 功率	高溫擋	1100W
	低溫擋	440W
電源頻率		50Hz

求：
（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能；
（2）電路中R₂的阻值；
（3）電烤箱在低溫擋正常工作時R₁的功率．

Answer 1

分析：（1）由表格數據可知電烤箱的高溫檔，又知道工作時間，根據W=Pt求出消耗的電能；
（2）當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電功率最大即為加熱狀態，根據P=

U2

R

求出R₁的阻值；當開關S₂斷開時，兩電阻串聯，電路的電阻最大，電功率最小即為保溫狀態，再根據P=

U2

R

求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值；
（3）根據P=UI求出電烤箱在低溫擋正常工作時電路中的電流，利用P=I²R求出R₁的功率．

解答：解：（1）電烤箱正常工作時，在高溫擋時的功率P_高溫=1100W，
則10min所消耗的電能：
W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電烤箱處于高溫狀態，
根據P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P高溫

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
當開關S₁閉合、開關S₂斷開時，兩電阻串聯，電烤箱處于保溫狀態，
此時電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

440W

=110Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）根據P=UI可得，電烤箱在低溫擋正常工作時的電流：
I=

P保溫

U

=

440W

220V

=2A，
R₁的功率：
P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能為6.6×10⁵J；
（2）電路中R₂的阻值為66Ω；
（3）電烤箱在低溫擋正常工作時R₁的功率為176W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和電功公式、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據P=

U2

R

結合開關的閉合、斷開判斷電烤箱的工作狀態．