Question

（2001?南京）設計兩種測量牛奶密度的方法，所需器材請在以下提供的器材中選擇．
器材：天平（含砝碼）、刻度尺、兩端開口的直玻璃管（一端扎有橡皮膜）、燒杯（無刻度）、適量的水、足量的牛奶、細線．
要求：寫出每種方法所選擇的器材，測量步驟，所測量的物理量，并用所測量的物理量寫出牛奶密度的表達式．
方法一：器材：

天平、燒杯、適量的水、牛奶、細線

    
步驟：

①用調好的天平測燒杯質量m₀
②在燒杯中倒入適量水，用細線在水面處作標記，用天平測出燒杯和水的總質量m₁
③倒出奶至標記處，用天平測出燒杯和牛奶的總質量m₂

    
表達式：

ρ_牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ_水

                 
方法二：器材：

刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶

     
步驟：

①在管內倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中，待橡皮膜水平時，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h₁和h₂；

     
表達式：

ρ_牛奶=

h2

h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）器材的選取，要根據設計的測量思路及原理來確定．由于給出的器材中沒有測量體積的工具，所以如何測量牛奶的體積是關鍵．可以利用水的體積 來代換牛奶的體積，但測量水的體積，要通過水的質量和密度間接求得，從而知道牛奶的體積．測量水的質量和牛奶的質量所用的工具是要必須選取的．為了保證兩者體積相等還需要一個物體做標記．由此確定實驗器材．
（2）根據選定的實驗器材，結合實驗原理，圍繞著測量水的質量，求出水的體積，再求出牛奶的質量展開實驗步驟．
（3）牛奶密度的表達式要根據密度計算公式利用測得量與已知的常數值來表示．
（4）根據液體的壓強的特點來選取器材進行實驗．

解答：解：方法一：
    器材：天平、燒杯、適量的水、牛奶、細線
    步驟：①用調好的天平測燒杯質量m₀
    ②在燒杯中倒入適量水，用細線在水面處作標記，用天平測出燒杯和水的總質量m₁
    ③倒出奶至標記處，用天平測出燒杯和牛奶的總質量m₂
牛奶的密度表達式：ρ_牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ_水
方法二：
    器材：刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶
    步驟：①在管內倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中，待橡皮膜水平時，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h₁和h₂；
表達式：ρ_牛奶=

h2

h1

ρ_水

點評：在沒有量筒，液體體積無法直接測量時，往往需要借助于等體積的水，水的密度是已知的，在體積相等時，兩種物質的質量之比等于它們的密度之比；或借助于等質量的水，水的密度的已知的，在質量相等時，兩種物質的體積之比等于密度倒數之比．