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(2001?蘇州)如圖所示是一卷粗細(xì)均勻的裸銅線.為了估測(cè)這卷裸銅線的總長(zhǎng)度,小明想出了一種方法(見(jiàn)下面的方法一).現(xiàn)請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法,在不拉開(kāi)這卷銅線但可以截取一段銅線的情況下,估測(cè)這卷銅線的總長(zhǎng)度.(所用器材不限)實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)要步驟和所需測(cè)量的物理量
方法一:(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)測(cè)出一段銅線的質(zhì)量m0
(3)測(cè)出這一段銅線的長(zhǎng)度l0
用測(cè)得量估算銅線總長(zhǎng)度L的表達(dá)式:L=Ml0/m
方法二:
(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈,測(cè)出線圈長(zhǎng)度l,求得銅線直徑D=
l
n
,則銅線的橫截面積s=πr2=π(
l
2n
2
(3)查表得出銅的密度ρ,則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4Mn2
ρπl(wèi)2
(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈,測(cè)出線圈長(zhǎng)度l,求得銅線直徑D=
l
n
,則銅線的橫截面積s=πr2=π(
l
2n
2
(3)查表得出銅的密度ρ,則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4Mn2
ρπl(wèi)2

方法三:
(1)用排水法測(cè)出體積V=V0-V1
(2)再用方法二的方法測(cè)出直徑D,細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4n2(V0-V1)
πl(wèi)2
(1)用排水法測(cè)出體積V=V0-V1
(2)再用方法二的方法測(cè)出直徑D,細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4n2(V0-V1)
πl(wèi)2
分析:已知銅的密度和質(zhì)量,可以得到體積,利用累積法得到銅線的橫截面積,根據(jù)體積與橫截面積、長(zhǎng)度的關(guān)系求解.
解答:答:
方法二:
(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈,測(cè)出線圈長(zhǎng)度l,求得銅線直徑D=
l
n
,則銅線的橫截面積s=πr2=π(
l
2n
2
(3)查表得出銅的密度ρ,則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4Mn2
ρπl(wèi)2

方法三:
(1)用排水法測(cè)出體積V=V0-V1
(2)再用方法二的方法測(cè)出直徑D,細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4n2(V0-V1)
πl(wèi)2
點(diǎn)評(píng):這類問(wèn)題通常和密度知識(shí)相關(guān)聯(lián),設(shè)法得到銅線的橫截面積是解決此題的突破口.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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20
20
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10
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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