Question

【題目】如圖所示，邊長為10cm的正方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平，當打開容器底部的抽液機勻速向外排液時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面積為200cm2 ， 下列說法中正確的是（g=10N/kg）（ ）

A.隨著液體的全部排出，木塊受到的浮力先減小，然后一直不變
B.容器中的液體是水
C.抽液機每秒鐘排出液體的質量是5g
D.第30s時，木塊露出液面的高度是3cm

Answer 1

【答案】BC
【解析】解：
A、圖1中物體在細繩的拉力作用下恰好完全浸沒，當液體向外排出時，木塊受到的浮力會減小，但當木塊恰好漂浮時，再向外抽水，在一段時間內，木塊受到的浮力不變，當木塊與容器底接觸后，隨水的減少，浮力減小，故A錯誤；
B、由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N．
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N，
F浮=G+F=5N+5N=10N，
由F浮=ρ液gV排得，ρ液= = =1×103kg/m3 ，
所以此液體是水．故B正確；
C、當木塊恰好漂浮時，F浮=G
則ρ液gV排=ρgV，
得V排= V= ×（0.1m）3=5×10﹣4m3
所以排出液體的體積為：V=（S容﹣S木）h露=（200×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）× ×10×10﹣6m3=0.5×10﹣3m3
根據 可得抽出液體的質量：m=ρ液V=1×103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg，
所以每秒抽出液體的質量為：m′= =0.005kg/s=5g/s，故C正確；
D、第30s抽出液體的質量為：m″=5g/s×30s=150g=0.15kg
體積為V″= = =1.5×10﹣4m3=150cm3
木塊露出水的高度h″= = =1.5cm，故D錯誤．
故選BC．
（1）根據浮力公式F浮=ρ液gV排進行判斷；（2）根據木塊完全浸沒時，F=F浮﹣G結合圖象數據得出液體的密度．其中F是細繩對木塊的拉力，求出F浮 ， 從而求出液體的密度；（3）根據題意對木塊進行受力分析，當木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零．根據此計算出木塊露出水面的體積，從而得出結果；（4）根據抽液體速度，得出木塊露出液面的高度．