Question

【題目】定值電阻R1、R2和滑動變阻器R3接入如圖電路中，電源電壓不變。當開關S1閉合，S2斷開，滑片P位于a點時，電壓表V1和V2的示數之比，電流表的示數I1=1A；滑片P位于最右端時，電壓表V1和V2的示數之比 。當開關S1斷開，S2閉合，兩個電壓表V1和V2的示數之比，通過開關的閉合與斷開及調節滑動變阻器的滑片，使電路消耗的功率最小為9W。下列說法正確的是（　　）

A.電源的電壓為24V

B.滑動變阻器的最大阻值是24Ω

C.當開關S1斷開，S2閉合，電路消耗的功率為32W

D.當開關S1合，S2斷開，調節滑片P位置，R3消耗的最大功率為9W

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．當開關S1閉合，S2斷開，R3滑片P位于a點時等效電路為圖1所示：

；

當開關S1閉合，S2斷開，R3滑片P位于最右端時等效電路為圖2所示：

；

當開關S1斷開，S2閉合的等效電路如圖3所示：

；

在可能得到的各種電路中，只有當開關S1、S2都斷開，并且滑動變阻器的滑片位于最右端時，電路的總電阻最大，消耗的電功率最小，此時的等效電路如圖4所示：

；

圖1中：由于串聯電路中各處的電流相等，且，根據可得

所以

根據歐姆定律和串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可得，電源電壓

圖2中：根據可得

即

圖3中：根據串聯電路的電阻特點和可得

解得

圖4中

由①②兩式可得：R1=16Ω，U=24V，故A正確；

B．滑動變阻器的最大阻值

故B錯誤；

C．電阻R2的阻值

當開關S1斷開，S2閉合，則電阻R1與R2串聯，電路消耗的功率

故C錯誤；

D．當開關S1閉合，S2斷開，電阻R1與R3串聯，R3消耗的功率

所以，當R3=R1時，R3消耗的功率最大，為

故D正確。

故選AD。