Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組將水平地面上重為G=100N的物體水平向右拉，當小王用圖乙所示隨時間變化的水平向左的拉力F拉繩時，物體的速度v和水平移動的路程s隨時間t變化的關系圖像分別如圖丙和丁所示，只計物體與地面間的摩擦，其他摩擦及滑輪與繩子的質量不計，繩對滑輪的拉力方向均可看成水平方向，g=10N/kg。求：

(1)在0~1s內，物體與地面間的摩擦力f1及在1~2s內，物體與地面間的摩擦力f2.；

(2)在2~3s內，拉力F3的功率；

(3)在1~2s內，拉力F2的功。

Answer 1

【答案】(1)30N，45N；(2)67.5W；(3)45J

【解析】

(1)由圖甲知，滑輪組中承重繩的根數為3根，結合乙、丙、丁三圖知，0~1s內，繩子端的拉力F1=10N，物體處于靜止狀態，此時物體受到定滑輪的拉力

F1＇=3F1=3×10N=30N

則物體與地面間的摩擦力

f1=F1＇=30N

在1~2s內，繩子端受到的拉力F2=20N，物體處于加速運動狀態，通過的路程h=0.75m；

2~3s內，繩子端受到的拉力F3=15N，物體處于勻速直線運動狀態，速度v=1.5m/s，此時物體受到定滑輪的拉力

F3＇=3 F3=3×15N=45N

則物體受到的摩擦力

f3= F3＇=45N

而1~2s和2~3s，物體與地面的接觸相同，對地面的壓力也相同，所以兩次物體與地面的滑動摩擦力相同，即

f2= f3=45N

(2)2~3s內，繩子端移動的速度

v＇=3v=3×1.5m/s=4.5m/s

拉力的功率

P=F3v＇=15N×4.5m/s=67.5W

(3)由第(1)題分析得，在1~2s內，繩子端通過的路程為

s=3h=3×0.75m=2.25m

此時拉力所做的功

W=F2s=20N×2.25m=45J

答：(1)在0~1s內，物體與地面間的摩擦力f1為30N，在1~2s內，物體與地面間的摩擦力f2.為45N；

(2)在2~3s內，拉力F3的功率為67.5W；

(3)在1~2s內，拉力F2的功45J。