Question

【題目】如圖所示，長度為L的輕質杠桿OA的中點懸掛一個重為G的物體：
（1）若在A端施加與杠桿垂直向上的力F，使杠桿在水平位置保持平衡，則F=；
（2）若不計摩擦，保持F的方向始終與杠桿垂直，在將杠桿逆時針勻速轉過30°的過程中，力F將（變大/不變/變小）；
（3）若鉸鏈中的摩擦不能不計，改用方向始終豎直向上，大小不變的恒力使杠桿逆時針轉過30°，將此恒力記為F0 ， 則在此過程中F0做的功W= ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）變小
（3）
【解析】解：（1）在A端施加與杠桿垂直向上的力F，杠桿在水平位置保持平衡時， 由杠桿的平衡可得：F×L=G× ，解得：F= ；（2）根據圖示可知，力F的方向始終與杠桿垂直，將杠桿逆時針勻速轉過30°的過程中，動力臂不變，阻力臂小，阻力不變，由杠桿平衡的條件可知，F將變�。唬�3）改用方向始終豎直向上，大小不變的恒力使杠桿逆時針轉過30°，
則A點上升的高度：
h=Lsin30°= ，
則在此過程中F0做的功：
W=F0h=F0× = ．
所以答案是：（1） ；（2）變��；（3） ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用杠桿的平衡條件和功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．