Question

【題目】如圖所示，放于水平桌面上的臺(tái)秤，其中央有一個(gè)盛水平底柱形燒杯。現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)下端吊著的實(shí)心鋁塊逐漸浸入，直至剛浸沒(méi)于水中（不接觸容器，無(wú)水溢出）在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減小，臺(tái)秤的示數(shù)不變

B. 水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)變大，臺(tái)秤的示數(shù)逐漸變小

C. 水對(duì)杯底增加的壓力等于鋁塊浮力的變化量

D. 浮力逐漸變大，臺(tái)秤對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不變

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．鋁塊受豎直向下的重力、豎直向上彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和浮力，由平衡條件得：

G鋁=F+F浮，

F=G鋁-F浮，

在鋁塊完全浸沒(méi)前，V排逐漸增大，根據(jù)阿基米德原理得到F浮逐漸增大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F逐漸減小；

鋁塊浸在水中，受到豎直向上的浮力，根據(jù)力的作用是相互的，可知鋁塊對(duì)水向下的壓力

F壓=F浮，

臺(tái)秤的支持力為FN，由平衡條件得到臺(tái)秤對(duì)燒杯的支持力

FN=G+F壓，

在鋁塊完全浸沒(méi)前，F浮逐漸增大，F壓逐漸增大，FN逐漸變大，臺(tái)秤的示數(shù)增大，鋁塊逐漸浸沒(méi)過(guò)程中，水的深度變大，根據(jù)p=ρgh得到水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)變大，故AB錯(cuò)誤；

C．水對(duì)杯底增加的壓力

ΔF=ΔpS=ρgΔhS=ρgΔV排=ΔF浮，

故C正確；

D．實(shí)心鋁塊逐漸浸入，直至剛浸沒(méi)于水中，V排逐漸增大，F浮增大，根據(jù)力的作用是相互的，可知鋁塊對(duì)水向下的壓力增大，臺(tái)秤受到的壓力增大，臺(tái)秤對(duì)桌面的壓力增大，根據(jù)p=可知臺(tái)秤對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大，故D錯(cuò)誤。