Question

【題目】深圳共享自行車以其快捷、環保的優勢，備受消費者歡迎．下表是摩拜自行車的主要技術參數如表所示．若質量為50kg的大夢騎著該車在水平路面上勻速行駛了3km用了10min（g取10N/kg）．

整車質量	20kg
最大載重	100kg
每個輪胎與地面的接觸面積	0.005m2
輪胎數量	2
車架材料體積/cm3	4000

（1）自行車的平均速度
（2）自行車的平均密度
（3）若大夢騎著自行車在水平路面上勻速行駛，那么車對地面的壓力多大？
（4）自行車滿載時（最大載重），那么車對地面的壓強有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：自行車行駛的平均速度：

v= = =5m/s

答：自行車的平均速度為5m/s

（2）解：自行車的平均密度：

ρ= = =5×103kg/m3

答：自行車的平均密度為5×103kg/m3

（3）解：大夢騎著自行車在水平路面上勻速行駛時，

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，車對地面的壓力：

F=G總=m總g=（m車+m人）g=（20kg+50kg）×10N/kg=700N

答：大夢騎著自行車在水平路面上勻速行駛時，自行車對地面的壓力700N

（4）解：自行車滿載時，對地面的壓力：

F′=G總′=m總′g=（m車+m物）g=（20kg+100kg）×10N/kg=1200N，

受力面積：

S=0.005m2×2=0.01m2，

車對地面的壓強：

p= = =1.2×105Pa

答：自行車滿載時，車對地面的壓強為1.2×105Pa

【解析】（1）知道自行車行駛的距離和時間，根據v= 求出自行車的平均速度；（2）由表格數據可知整車質量和車架材料體積，根據ρ= 求出自行車的平均密度；（3）大夢騎著自行車在水平路面上勻速行駛時，車對地面的壓力等于大夢和車的重力之和，根據F=G=mg求出其大小；（4）由表格數據可知自行車的最大載重，車對地面的壓力等于總重力之和，受力面積為2個輪胎與地面的接觸面積之和，根據p= 求出車對地面的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．