Question

【題目】如圖所示，電源電壓為6V，只閉合S時，R消耗的功率為3.6W；只閉合S1時電流表的示數為I1 ， R1消耗的功率為P1；只閉合S2時電流表的示數為I2 ， R2消耗的功率為P2 ， 若I1：I2=2：3、P1：P2=8：9，求：

（1）R的阻值
（2）R1與R2的比值
（3）R1與R2的阻值

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：只閉合S時，只有R連入電路，根據P=得：R===10Ω；

答：R的阻值為10Ω.

（2）

【解答】只閉合時，消耗的功率為，只閉合時，消耗的功率為，

則==（）2×，

所以，===﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

答：R1與R2的比值為2：1

（3）

【解答】電源的電壓不變，則根據歐姆定律得：R+R1=，R+R2=，

所以，==，即：=﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②解得：R1=20Ω，R2=10Ω；

答：R1與R2的阻值分別為20Ω、10Ω．

【解析】（1）只閉合S時，只有R連入電路，則根據P=求出R的阻值；
（2）只閉合S1時，R1與R串聯，只閉合S2時，R2與R串聯，根據P=I2R表示出出R1與R2消耗的電功率結合I1：I2=2：3、P1：P2=8：9，求出R1與R2的比值；
（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據電源的電壓不變得出等式即可求出R1與R2的阻值．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．