Question

【題目】某科技小組同學發現實驗室有一只標有“XkΩ”的電阻（X為模糊不清的一個數字），為了測出這只電阻的阻值，他們進行了如下探究：

（1）首先設計的實驗電路如圖1所示，使用的器材有：兩節新干電池、待測電阻RX、電壓表V （03V、015V量程）、電流表A（00.6A、03A量程）、滑動變阻器（標有“50Ω 1A”）、開關、導線若干．實驗后發現，該方案無法測出電阻Rx的值，其主要原因是____．

（2）小李設計的電路圖如圖2所示，其中定值電阻R0=2kΩ．他連接電路后，閉合S1，斷開S2，想先測出電源電壓，但讀出電壓表示數U=2V，與兩節干電池能提供的電壓相差很大．老師告訴他，電壓表相當于一個能顯示自身兩端電壓的定值電阻．則根據小李的測量數據和電源電壓（取3V），可估算出電壓表自身的電阻為____Ω．

（3）小組其他同學設計的實驗電路如圖所示，在電源電壓恒定且已測出的條件下，能先測出電壓表自身電阻后，再測出Rx阻值的電路是____．

（4）他們選擇正確方案測出Rx的阻值后，又有同學提出，應該通過多次測量求平均值來減小誤差．在正確方案的基礎上，通過下列操作，能實現多次測量Rx阻值的是____．

A．改變電源電壓

B．將R0換成50Ω的定值電阻

C．將電壓表換成“00.6A”的電流表

Answer 1

【答案】電流太小，無法用電流表直接測出 4 C A

【解析】

（1）實驗室有一只標有“XkΩ”的電阻，即電阻為幾千歐姆，電源電壓為3V，由歐姆定律，（若為1千歐姆）通過其的最大電流為0.003A，遠小于電流表小量程的分度值為0.02A，無法用電流表直接測出；

（2）閉合S1，斷開S2，電壓表與定值電阻串聯，電壓表示數U=2V，定值電阻電壓為3V﹣2V=1V，電壓表示數為定值電阻電壓的=2倍，根據分壓原理，可估算出電壓表自身的電阻為2×2kΩ=4kΩ；

（3）A選項中，開關向左打若能測量出待測電阻電壓，則開關向右打時，電流從電壓表負接線柱流入，無法測量定值電阻的電壓；

B選項中，根據并聯電路各支路互不影響，開關斷開與閉合時，電壓表示數不變，無法測待測電阻的電壓；

C選項中，開關向上打和向下打，待測電阻和定值電阻分別與電壓表串聯，電壓表示數分別為UX、U1，由串聯電路電壓的規律可分別求出兩電阻的電壓為：UX=U﹣U1，U0=U﹣U2，

根據分壓原理有：=﹣﹣﹣﹣﹣①

=﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

因U、U1、U2、R0為已知量，由①②可求出待測電阻；C可行；

D選項中，只能測量出待測電阻與串聯時的電壓，不可行；

（4）對上面的C方案，

A．若改變電源電壓，則可得出不同的電壓值，由①②可得出幾組電阻值，可取平均值減小誤差；可行；

B．將R0換成50Ω的定值電阻，由①②只能測量出一個電阻值，不可行；

C．將電壓表換成“00.6A”的電流表，因電源電壓已知，S2打到上端時，也只能測量出一個電流值，求出一個電阻值，不可行；故A正確。