Question

體積為30cm³，質量為178g的空心銅球，如果在其中空部分注滿鋁，問注滿鋁后球的總質量是多少？（已知：鋁的密度是2.7×10³kg/m³，銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：運用密度公式ρ=

m

V

，變形后m=ρV，可求質量；另外抓住題目中的一個相等量，即空心體積等于鋁的體積．

解答：解：根據ρ=

m

V

，變形后得金屬銅的體積為：V=

m

ρ

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³；
空心銅球中的空心體積為V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
中空部分注滿鋁，則鋁的體積為V_鋁=V_空=10cm³；
根據ρ=

m

V

，變形后得鋁的質量為m_鋁=ρ_鋁V_鋁=2.7g/cm³×10cm³=27g；
注滿鋁后球的總質量為m=m_銅+m_鋁=178g+27g=205g；
答：注滿鋁后球的總質量是205g．

點評：熟練運用密度公式的變形公式是解答此題的關鍵．