Question

有一個空心銅球，體積為30cm³，質量為89g，求：
（1）該球的空心體積多大？
（2）在該球的中空部分注滿某種液體后，總質量為105g，液體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=

m

V

即可求出液體的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴球殼（銅球所含銅）的體積V_殼=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
空心部分的體積V_空心=V_球-V_殼=30cm³-10cm³=20cm³，
（2）注入液體的質量m_液=m_總-m_球=105g-89g=16g，
因為空心部分注滿液體，則V_液=V_空心，
注入液體的密度ρ_液=

m液

V液

=

16g

20cm3

=0.8g/cm³．
答：（1）該球空心部分的體積為20cm³；
（2）注入液體的密度的是0.8g/cm³．

點評：本題考查的是空心混合物的密度計算，關鍵是知道空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這也是此題的突破點．