Question

【題目】圖甲是一種壺口處配有自動開合小壺蓋的電水壺。

（1）如圖乙，電水壺底部的導線連接裝置有銅環①、銅環②和銅柱③．經測試發現：①、②之間是絕緣的，②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻。則與水壺金屬外殼相連的裝置是_____。

（2）圖丙是自動開合小壺蓋簡化側視圖。OA是小壺蓋，C是其重力作用點。B是小壺蓋的配重。OB是配重柄。AOB能繞固定點O自由轉動。請在答題紙圖丙中作出小壺蓋的重力G及其力臂L ________。

（3）已知：小壺蓋質量為4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水時，壺身最多傾斜45°，小壺蓋便自動打開；壺身豎直時，小壺蓋在水平位置自動閉合。求配重B的質量取值范圍。（配重柄質量和O點的摩擦均忽略不計，取1.4）__________

Answer 1

【答案】銅環① 4g﹣7.89g

【解析】

（1）銅是導體，由題可知，銅環①、②之間是絕緣的，說明之間有底盤的絕緣體。②、③之間常溫下有十幾歐姆的電阻，為加熱電阻，即電水壺的工作部分，故與水壺金屬外殼相連的裝置只能是銅環①，否則與②或③相連則有觸電的危險。

（2）由題，OA是小壺蓋，C是其重力作用點，重力G的方向豎直向下，根據力臂是支點到力的作用線的距離，作出重力G的力臂l，如圖所示：

（3）當配重柄水平時，可求出配重的最小質量，杠桿示意圖如圖2：

OD=×OC=×1.4cm=1cm，根據杠桿的平衡條件：

G1l1=G2l2，m1gl1=m2gl2，m2=m1==4g；

當小壺蓋水平時，可求出配重的最大質量，杠桿示意圖如圖3：

OE=×OB=×1cm=0.71cm，

根據杠桿的平衡條件：

G1l1′=G2l2′，m1gl1′=m2gl2′，

m2′=m1=≈7.89g。

答：（1）與水壺金屬外殼相連的裝置是銅環①；（2）見解析；（3）配重B的質量取值范圍為4g﹣7.89g；