Question

【題目】某旅游區的纜車起點和終點的相對高度為500m，水平距離為1200m．如圖所示，纜車的質量為100kg，底面積為1m2，纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動纜車做勻速直線運動．一臺纜車運載著質量是80kg的一名游客上山，游客每只腳的面積為200cm2，纜車從起點到終點所用的時間為500s．忽略空氣阻力，g取10N/kg．請計算：

（1）纜車運行的速度；

（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強；

（3）運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）2．4m/s；（2）為2×104Pa；（3）1．8×103W

【解析】

試題分析：（1）纜車運行的速度：v=s/t=1200m/500s=2．4m/s；（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，游客在纜車中站定時對纜車的壓強：p=F/S=800N/（2×200×10-4m2）=2×104Pa；（3）纜車和人的總重力：G總=G車+G人=（m車+m人）g=×10N/kg=1800N，運送游客過程中，鋼纜對纜車做功：W=G總h=1800N×500m=9×105J，鋼纜對纜車做功的功率：P=W/t=9×105J/500s=1．8×103W。