Question

【題目】(濰坊中考)小華同學身高1.80 m，家里裝修時要在墻上安裝一個豎直的平面鏡，為了能從平面鏡中看到自己的全身像，平面鏡的最小長度應為( )

A. 30 cm

B. 60 cm

C. 90 cm

D. 120 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱。分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度。

解答：如圖所示：

A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置。EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′、C′、B′為A、C、B的像，因為OC=OC′，所以根據三角形中位線的性質可知：，EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，所以鏡的長度應為人身高的一半。此人身高1.8m，則鏡長最小為0.9m。

故選：C。