Question

【題目】如圖所示，薄壁柱形容器A與實心正方體B放置在水平地面上。容器A中裝有水，底面積為1.5×10-2米2，實心正方體B的邊長0.1米。現將實心柱體B浸沒在容器A中，分別測出正方體B放入前后水對容器底部壓強p水、容器對水平地面的壓強p容，如下表所示。求：

	放入前	放入后
p水（帕）	980	1470
p容（帕）	1470	2450

（1）放入正方體前，容器中水的深度h。

（2）正方體的質量mB。

Answer 1

【答案】（1）0.1m；（2）1.75kg

【解析】

（1）放入正方體前，容器中水的深度h水前===0.1m；

（2）水對容器底壓強變化量：Δp水=p水后-p水前=1470Pa-980Pa=490Pa，

水的深度變化量：Δh水===0.05m，

排開水的體積：V排=SΔh水=1.5×10-2m2×0.05m=7.5×10-4m3，

B浸沒的體積：V浸=VB=（0.1m）3=1×10-3m3，V浸＞V排，B物體浸沒在水中，有水溢出，

溢出水的體積：V溢= V浸- V排=1×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3，

溢出水的質量：m溢= ρ水V溢=1×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg，

容器對水平地面的壓強：Δp容=2450Pa-1470Pa=980Pa，

Δp容==，

正方體的質量m=+m溢=+0.25kg=1.75kg。

答：（1）放入正方體前，容器中水的深度為0.1m；

（2）正方體的質量為1.75kg。