Question

【題目】某物理興趣小組的同學，用天然氣給10kg的水加熱，同時繪制了如圖所示的加熱過程中水溫隨時間變化的圖線，若在6min內完全燃燒了0.18kg的天然氣（每分鐘放熱相同）．（水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）），天然氣的熱值為5×107J/kg．

（1）完全燃燒0.18kg天然氣釋放的熱量為多少？

（2）“2～4min”內水吸收的熱量是多少？

（3）在燒水過程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪段時間內熱效率最高？最高熱效率是多少？

Answer 1

【答案】（1） 9×106 J （2）8.4×105J （3）0~2min熱效率最高 42%

【解析】

(1)天然氣完全燃燒產生的熱量：

Q放=m天然氣q天然氣=0.18kg×5×107J/kg=9×106J。

(2)2～4min，水升高的溫度：

△t=70℃-50℃=20℃，

則水吸收的熱量：

Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×10kg×20℃=8.4×105J。

(3)由圖可知，隨著水溫的不斷升高，溫度變化越來越慢，故0～2min時間內，在吸收熱量相同的情況下，升高的溫度最高，熱效率最大；
0～2min內，水升高的溫度：

△t′=50℃-20℃=30℃，

水吸收的熱量：

Q吸′=c水m水△t′=4.2×103J/（kg℃）×10kg×30℃=1.26×106J，

0～2min內，天然氣釋放的熱量

，

燒水時的最高熱效率：

。

答：(1)天然氣完全燃燒產生的熱量為9×106J；
(2)2～4min時間，水所吸收的熱量為8.4×105J；
(3)“0～2min”燒水的效率最高；最高熱效率為42%。