Question

在圖中所示的電路中，電源兩端電壓不變，電流表和電壓表選擇的量程分別為0～0.6A和0～3V。閉合開關S，在滑動變阻器滑片P從一端移動到另一端的過程中，電壓表和電流表的示數均可達到各自的最大測量值(且不超過量程)，在上述過程中，電阻R₁消耗的最大電功率與最小電功率之比為9:1。則當滑片P移至滑動變阻器的中點時，電路消耗的電功率為__________W。

Answer 1

1.35

試題分析：由實物圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電流表測電路電流，電壓表測量滑動變阻器R₂的電壓，由題意可知，當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中電阻最小，電流最大為I_最大=0.6A；電源的電壓為U=I_最大R₁=0.6R₁…①，此時定值電阻R₁所消耗的最大電功率為P_最大=（I_最大）²R₁=0.36R₁…②，當滑動變阻器的阻值全部接入電路中時，滑動變阻其兩端的電壓U_滑=3V，此時電阻R₁兩端的電壓為U_R1=U－U_滑=0.6R₁－3V，電路中的電流為，定值電阻R₁所消耗的最小電功率為P_最小=（I_最小）²R₁=（）²R₁…③，滑動變阻器的最大阻值為…④，由②③兩式和P_最大：P_最小=9：1，得：R₁=7.5Ω，代入①④兩式可得：U=4.5V，R_滑=15Ω；所以當滑片P移至滑動變阻器的中點時，即R_滑′=7.5Ω，電路中的電流I′=，此時電路消耗的電功率為P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．故答案為：1.35．