Question

【題目】小明通過查閱資料了解到，航天科研人員采用如下方法進行檢驗“天宮二號”艙體的氣密性。將待檢驗的艙體M置于一個集氣空腔N中，如圖甲所示，為了模擬飛船飛行時的環境，先對艙體M充入壓強為1.0×105Pa的空氣，再把集氣空腔N抽成真空（集氣空腔N不漏氣）。若艙體漏氣，經過一段時間便會有氣體從艙體M進入集氣空腔N中，艙體M中的氣壓將減小，集氣空腔N中的氣壓將增大，為了測量艙體M和集氣空腔N中的氣壓，設計了如圖甲所示的電路，其中RM、RN是兩個完全相同的可變電阻（本題可稱力敏電阻），其電阻值會隨氣體壓強大小發生變化，已知艙體M的容積為18m3，集氣空腔N的容積為90m3，艙體艙門的面積是0.6m2，整個過程溫度不變，電路中R0的阻值為10Ω，電源電壓恒為9V，可變電阻RM、RN的阻值隨氣體壓強變化關系如表格所示。

力敏電阻受到的氣 壓（×105Pa）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏電阻對應的電 阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

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(1)若艙體不漏氣，當單刀雙擲開關S接a時，電流表的示數為_____A（保留2位小數）。

(2)若艙體漏氣，當開關S接b時，電壓表的示數將_____（選填“逐漸變大”、“逐漸變小”或“不變”），在相同時間內，電路消耗的電能比未漏氣時電路消耗的電能_____（選填“多”或“少”）。

(3)在檢驗過程中的某一時刻，當開關S接a時，電壓表的示數為4.5V，當開關S接b時電流表的示數為0.18A，此時艙門受到的內外壓力差是多少N？（列出計算過程）

________

(4)實驗表明，一定質量的氣體在溫度不變的情況下，壓強隨體積的變化如圖乙所示。若空氣從艙體M中逸出，經過一定的時間后，M、N中的壓強相等，開關S接在b處，則此時通過R0的電流是_____A，電壓是_____V。

Answer 1

【答案】0.64 逐漸變大 多 艙門受到的內外壓力差是 0.225 2.25

【解析】

（1）當單刀雙擲開關S接a時，RM與R0串聯，電流表測電路中的電流，若艙體不漏氣，M內氣體的壓強為1.0×105Pa，根據表格數據讀出RM的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中電流表的示數；

（2）當開關S接b時，RN與R0串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，若艙體漏氣，集氣空腔N中的氣壓將增大，根據表格數據可知RN的阻值變化，根據歐姆定律可知電路中的電流變化和R0兩端的電壓變化，根據得，電路消耗的電能變化；

（3）當開關S接a時，RM與R0串聯，電壓表測R0 兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律結合電壓表的示數求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出力敏電阻兩端的電壓，再根據歐姆定律求出力敏電阻的阻值，根據表格數據讀出艙體M中的氣壓；當開關S接b時，RN與R0串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出力敏電阻的阻值，根據表格數據讀出集氣空腔N中的氣壓，利用求出此時艙門受到的內外壓力差；

（4）M、N中的壓強相等時，根據氣體的體積變為原來的5倍可以知道此時的壓強，由表格數據可以知道此時力敏電阻的電阻，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電流表的示數，進一步求出電壓表的示數。

(1)[1]當單刀雙擲開關S接a時，RM與R0串聯，電流表測電路中的電流，若艙體不漏氣，M內氣體的壓強為1.0×105帕，根據表格數據可知，RM=4歐，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中電流表的示數：

(2)[2]當開關S接b時，RN與R0串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，若艙體漏氣，集氣空腔N中的氣壓將增大，根據表格數據可知RN的阻值會逐漸減小，電路的總電阻逐漸減小，由可知，電路中的電流逐漸增大，由可知，R0兩端的電壓逐漸增大，即電壓表的示數逐漸變大。

[3]已知電路中的電流逐漸增大，在相同時間內，由可知，電路消耗的電能比未漏氣時電路消耗的電能多。

(3)[4]當開關S接a時，RM與R0串聯，電壓表測R0 兩端的電壓，根據串聯電路的電流處處相等，所以，電路中的電流

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，力敏電阻兩端的電壓：

則力敏電阻的阻值

由表格數據可知，艙體M中的氣壓；當開關S接b時，RN與R0串聯，電流表測電路中的電流，此時電路中的總電阻

則力敏電阻的阻值：

由表格數據可知，集氣空腔N中的氣壓，由可得，此時艙門受到的內外壓力差

(4)[5]根據題意和圖象可以知道，當M、N中的氣體壓強相等時，M、N中的氣壓值均為；查表可以知道，此時RM、RN的電阻值均為30Ω，所以電路中的電流

即通過R0的電流是0.225A。

[6]R0兩端的電壓

即電壓表的示數為2.25V。