Question

【題目】如圖甲所示，是一款家用多功能涮烤一體鍋，既可以單獨涮火鍋、燒烤，又可以同時涮、烤，且火鍋加熱的功率可以根據實際需要進行調節。其內部簡化電路如圖乙所示，其中R1、R2均為電熱絲，滑動變阻器R的最大阻值為70Ω。右表為銘牌上的部分參數。求：

（1）R2的阻值；

（2）僅在火鍋狀態下，電熱絲的最小功率；

（3）若一體鍋在火鍋狀態下的加熱效率為80%，當涮鍋中盛滿20℃的水時，將水在一標準大氣壓下燒開至少需要多少秒?[c水=4.2103J/(kg℃)，計算結果保留整數]

（4）若滑動變阻器滑片始終位于最左端保持不動，在某次涮、烤過程中，電路中的電流隨時間變化如圖丙所示。則15~25min消耗的電能為多少焦耳?

Answer 1

【答案】(1)24.2Ω；(2)160W；(3)694s；(4)1.926×106J

【解析】

(1)由題意可知，燒烤功率恒定，則當開關S1斷開，其他開關閉合時，為燒烤狀態，此時只有電阻R2接入電路，則

即

(2)由圖乙電路圖可知，當開關S2斷開，其他開關閉合時，為火鍋狀態，根據功率公式

可知，在電源電壓恒定時，電路總電阻越小則功率越大，當滑動變阻器滑片移至最左端接入電阻為零時，火鍋達到最大功率，則

即

當滑動變阻器滑片移至最右端接入電阻最大時，電路電流最小，電熱絲達到最小功率，則

(3)一體鍋體積為2L，則盛滿后的水質量為

水在一標準大氣壓下的沸騰溫度為100℃，若一體鍋在火鍋狀態下的加熱效率為80%，則

即

火鍋狀態下功率最大時，所需的時間最小，即

(4)滑動變阻器滑片始終位于最左端保持不動，則滑動變阻器接入電阻為零，由圖丙可知在某次涮、烤過程中電流出現三個不同值，且逐次增大，根據

可知電阻逐次減小，可知15~25min時間段，兩個定值電阻并聯在電路中，此時電路功率為

則消耗的電能為

答：(1)R2的阻值為24.2Ω；

(2)僅在火鍋狀態下，電熱絲的最小功率為160W；

(3)將水在一標準大氣壓下燒開至少需要694s；

(4)15~25min消耗的電能為1.926×106J。