Question

【題目】小靜取一根圓柱形的飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，初步做成一支密度計。為了給密度計標上刻度，他用刻度尺測出密度計的總長度為H，然后將密度計放入水中，測出密度計露出水面的高度為；接著將該密度計放入待測液體中，密度計露出該液體表面的高度為，如圖所示：

(1)將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重目的是使吸管能 ________在液體中；

(2)利用測量的物理量和，計算待測液體的密度，請寫出待測液體密度的表達式： ________；

(3)將做成的密度計放入密度為0.9g/cm3植物油中靜止時，液面可能在圖中_________（選填“A”或“B”）處，接著小靜用刻度尺測出密度計1.0g/cm3與0.9g/cm3刻度線間的距離為0.80cm，則該密度計豎直漂浮時浸入水中的深度為_______cm；

(4)小揚也用吸管制作了密度計，他發現密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是（__________）

A．換更大的容器盛放液體做實驗 B．換更深的容器盛放液體做實驗

C．換更細的吸管制作密度計 D．適當減小密度計的配重

Answer 1

【答案】豎直漂浮 A 7.2 C

【解析】

(1)[1]將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重目的是使吸管能豎直漂浮在液體中，便于測量露出液面的高度。

(2)[2]因密度計在液體中是漂浮的，故所受的浮力等于密度計的重力，即

故

設吸管的底面積為S，則

解得

(3)[3]因為

且密度計在兩液體中受到的浮力相等，由可知

故液面位置在水密度值刻度線的上方，即刻度0.9在A處。

[4]因密度計在液體中所受的浮力等于其重力，則有

即

設密度計1.0g/cm3與0.9g/cm3刻度線間的距離為

即

故

則則該密度計豎直漂浮時浸入水中的深度為

(4)[5]為了使測量結果更準確，應使簡易密度計兩條刻度線之間的距離大一些，可選用更細的吸管，橫截面積小，體積相同時，液面的高度變化明顯。

故選C。