Question

如圖所示，邊長分別為a、b的實心正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強均為p，則甲物體的質量     (大于/等于/小于)乙物體的質量．若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的變化量之比Δp_甲:Δp_乙為      ．

Answer 1

小于，b³：a³

試題分析：（1）從圖上可知，S_甲＜S_乙，又形狀規則，對地面的壓力等于自身的重力，即F=G，
∵，
∴根據題意：p_甲=p_乙，即
∵S_甲＜S_乙，
∴F_甲＜F_乙，即G_甲＜G_乙，
又G=mg
∴m_甲＜m_乙；
（2）∵p_甲=p_乙，
∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
即ρ_甲ga=ρ_乙gb，
∴；
∵在兩正方體上部沿水平方向切，
∴底面積不變，
對地面的壓力變化是切去的部分，即△F=ρVg
所以，兩正方體對地面壓強的變化量之比：

點評：是計算壓強的普適公式，對于形狀規則的固體來說，也可以用p=ρgh來計算固體壓強，做題時要注意體會，本題相對比較難，屬于難題．