Question

下表為一臺電烤箱的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定 功率	高溫擋	1100W
	低溫擋	440W
電源頻率		50Hz

（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能；
（2）電路中R₁的阻值；
（3）電熱絲R₁與R₂的電阻值之比．

Answer 1

分析：（1）電烤箱在高溫擋正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出10min所消耗的電能；
（2）由電路圖可知，開關S₂閉合時電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，根據P=

U2

R

電烤箱處于高溫檔，根據P=

U2

R

求出R₁的阻值；
（3）開關S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電烤箱處于保溫狀態，根據P=

U2

R

求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R₂的電阻值，進一步求出電熱絲R₁與R₂的電阻值之比．

解答：解：（1）電烤箱在高溫擋正常工作時的功率為1100W，
正常工作10min所消耗的電能：
W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（2）開關S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電烤箱處于高溫檔，
根據P=

U2

R

可得，R₁的阻值：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
開關S₂斷開時，R₁與R₂串聯，電烤箱處于保溫狀態，
此時電路中的總電阻：
R=

U2

P2

=

(220V)2

440W

=110Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
則R₁：R₂=44Ω：66Ω=2：3．
答：（1）電烤箱在高溫擋正常工作10min所消耗的電能為6.6×10⁵J；
（2）電路中R₁的阻值為44Ω；
（3）電熱絲R₁與R₂的電阻值之比為2：3．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電烤箱高溫檔位和低溫檔位的判斷．