Question

【題目】在中學生創新大賽中，我市某初中參賽小組設計了一種測定風力的裝置(如圖甲)，迎風板與壓敏電阻Rx連接，工作時迎風板總是正對風吹來的方向。壓敏電阻的阻值隨風力變化而變化，其阻值Rx與風力F關系如圖乙所示。已知電源電壓恒為5V，定值電阻R=5歐。

（1）開關閉合后，風力增加時，電壓表的示數是增大還是減小？（不用說明理由）

（2）求無風時，壓敏電阻的功率？

（3）如果電壓表的量程為0-3V，求該裝置所能測量的最大風力？

Answer 1

【答案】（1）增大；（2）1.22W；（3）366.7N。

【解析】

解：（1）由電路圖可知，電阻R與壓敏電阻Rx串聯，電壓表測電阻R兩端的電壓，開關閉合后，風力增加時，壓敏電阻Rx的阻值變小，根據串聯分壓原理，Rx兩端的電壓變小，根據串聯電路電壓關系可得，電阻R兩端的電壓變大，電壓表示數增大；

（2）無風時，由圖乙可知，壓敏電阻Rx=7Ω，因為電阻R與壓敏電阻Rx串聯，所以電路中的電流，

根據P=I2R可得，壓敏電阻的功率；

（3）由圖象可知Rx與F圖線為一次函數，Rx=aF+b，

當F=0時，Rx=7Ω，所以7Ω=a×0+b，

可得：b=7Ω，

當F=600N時，Rx=1Ω，所以1Ω=a×600N+7Ω，

可得：a=-0.01Ω/N，

則：Rx=0.01Ω/N×F+7Ω，

當所測風力最大時，Rx的阻值最小，電路中電流最大，則電壓表的示數最大，即UR=3V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以Rx兩端的電壓：

Ux=U-UR=5V-3V=2V，

因串聯電路中各處的電流相等，所以電路中的電流：

，

則壓敏電阻的阻值，

所以，

解得：F≈366.7N，

該裝置所能測量的最大風力為366.7N。

答：（1）開關閉合后，風力增加時，電壓表的示數增大；（2）無風時，壓敏電阻的功率1.22W；（3）該裝置所能測量的最大風力366.7N。