Question

為了在中考的體育測試中取得好成績，小明同學每天都進行體育鍛煉．
（1）他先沿著200m長的跑道慢跑鍛煉，從6：45到6：55共跑了10圈，他的平均速度大約是多少？
（2）慢跑結束后開始做俯臥撐．如圖所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖．小明體重60Kg，1min鐘內做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高50cm．小明身體可視為杠桿，O為支點，A'為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m．（g=10N/Kg）
求：①地面對手的支持力；
②若每個手掌的面積為0.016m²，求雙手對地面的壓強；
③1min鐘內小明所做的功．

Answer 1

分析：（1）根據題意求出小明的路程與運動時間，然后由速度公式求出其平均速度．
（2）根據杠桿平衡條件求出地面對手的支持力；
求出手對地面的壓力，然后由壓強公式求出手對地面的壓強；
根據功的公式W=Fs求出小明做的功．

解答：解：（1）小明的路程s=200m×10=2000m，運動時間t=10min=600s，
小明的平均速度

.

v

=

s

t

=

2000m

600s

≈3.33m/s；
（2）①小明的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N，
如圖，根據杠杠平衡條件得：F×OB=G×OA，
地面對雙手的支持力：F=

G×OA

OB

=

600N×1m

1.5m

=400N；
②地面受到的壓力：F′=F=400N，
雙手對地面壓強：P=

F′

S

=

400N

0.016m2×2

=1.25×10⁴Pa；
③做一次俯臥撐所做的功：W=Fs=400N×0.5m=200J，
1min內小明做的功W_總=30W=30×200J=6000J；
答：（1）小明的平均速度是3.33m/s；
（2）①地面對手的支持力是400N．
②若每個手掌的面積為0.016m²，求雙手對地面的壓強1.25×10⁴Pa．
③1min鐘內小明所做的功6000J．

點評：本題考查了求速度、壓力、壓強、做功問題，涉及的問題較多，是一道力學綜合題，熟練應用速度公式、杠桿平衡條件、壓強公式、功的公式即可正確解題．