Question

（2005?煙臺）電熱毯是農村普遍采用的取暖工具，小明使用的是一床兩檔（一檔是100W，另一檔是25W）電熱毯．觀察電熱毯外部結構，小明猜想，電熱毯是由電熱絲和一個開關組成，開關盒內可能有一個定值電阻R．電熱毯的電路如圖，閉合開關S時，電熱絲發熱功率為100W，斷開開關S時，電熱絲發熱功率為25W．從能源有效利用的角度，計算說明小明的猜想不是十分合理．

Answer 1

分析：由電功率公式P=

U2

R

的變形公式求出電熱絲電阻，由電功率公式P=I²R的變形公式求出開關斷開時的電路電流，由電功率P=UI的變形公式求出電熱絲兩端的電壓，由串聯電路特點求出定值電阻電壓，然后求出定值電阻電功率，根據電熱絲與定值電阻電功率間的關系分析答題．

解答：解：電源電壓是220V，
開關閉合時，只有電熱絲接入電路，
∵P=

U2

R

，
∴電熱絲電阻R_電熱絲=

U2

P電熱絲

=

(220V)2

100W

=484Ω；
開關斷開時，電熱絲與電阻R串聯，
∵P=I²R，
∴電路電流I=

P電熱絲′ R

=

25W 484Ω

=

5

22

A，
∵P=UI，
∴電熱絲兩端電壓：
U_電熱絲=

P電熱絲′

I

=

25W

5 22 A

=110V，
電阻兩端電壓U_R=U-U_電熱絲=220V-110V=110V，
電阻R消耗的功率P_R=U_RI=110V×

5

22

A=25W，
由此可見，電阻消耗的功率與電熱絲消耗的功率相等，
有一半的能量被浪費，此電路設計不合理．
答：該設計要浪費掉一半的電能，因此小明的猜想不合理．

點評：熟練應用電功率公式及其變形公式，即可正確解題，設計電路時，要合理利用能源，要注意減少、甚至避免能量的浪費．