Question

如圖所示電路中，電燈L上標有“6V，0.35A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0～36Ω，電阻R₂的阻值是30Ω，電流表的量程是0.6A．
（1）當電鍵S₁斷開、S₂閉合，變阻器接入電路的電阻為總電阻值的

1

3

時，電燈L恰好正常發光．求電源的電壓．
（2）當電鍵S₁閉合、S₂斷開時，在電路允許的情況下移動變阻器滑片，則變阻器上的最小功率為何值？變阻器上的最大功率為何值？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當電鍵S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₁與R₂并聯，然后與燈泡串聯，此時燈泡正常發光，燈泡兩端電壓為額定電壓，電流為額定電流，由并聯電路特點可以求出電阻R₁與R₂并聯阻值，然后由歐姆定律求出并聯電壓，最后由串聯電路特點求出電源電壓．
（2）由電路圖可知，當電鍵S₁閉合、S₂斷開時，滑動變阻器R₁與燈泡串聯，然后與電阻R₂并聯，當滑動變阻器接入電路阻值最大時，其電功率最小，由串聯電路特點、歐姆定律及電功率公式可以求出它的最小電功率；當電流表示數最大時，滑動變阻器的功率最大，由歐姆定律及并聯電路特點求出通過滑動變阻的最大電流，然后由歐姆定律及串聯電路特點求出滑動變阻器接入電路的阻值，最后由電功率公式求出滑動變阻器的最大功率．

解答：解：（1）由電路圖可知，當電鍵S₁斷開、S₂閉合時，
電阻R₁與R₂并聯，然后與燈泡串聯，
∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，R₁=

1

3

R_1總=

1

3

×36Ω=12Ω，
∴R₁與R₂的并聯電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×30Ω

12Ω+30Ω

=

60

7

Ω，
由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓U_L=6V，額定電流I_L=0.35A，
此時燈泡正常發光，則電路燈泡電壓等于額定電壓，電路電流等于燈泡額定電流，
∵I=

U

R

，∴電路電壓U=U_L+U_并=U_L+I_LR_并=6V+0.35A×

60

7

Ω=9V；
（2）當滑動變阻器接入電路阻值最大時，其電功率最小，
滑動變阻器的最小功率P_最小=（

U

R1總+RL

）²R_1總=（

9V

36Ω+ 6V 0.35A

）²×36Ω≈1.03W；
∵I=

U

R

，
∵燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.35A

≈17Ω，
當R₁=R_L=17Ω時，滑動變阻器的功率最大，
此時通過滑動變阻器的電流I₁=

U

R1+RL

=

9V

17Ω+17Ω

≈0.265A，
滑動變阻器的最大功率P_最大=I₁²R₁=（0.265A）²×17Ω≈1.19W；
答：（1）電源電壓是9V．
（2）滑動變阻器的最小功率是1.03W，最大功率是1.19W．

點評：本題考查了求電源電壓、滑動變阻器最大與最小功率等問題，本題有一定的難度，分析清楚電路結構、熟練應用歐姆定律、串并聯電路特點、電功率公式是正確解題的關鍵．