Question

李明得到一個(gè)國(guó)外生產(chǎn)的電熱暖手器，銘牌表示額定值的字樣中，能看清楚的只有“24W”這幾個(gè)字．為了能正確使有該用電器，他把一只標(biāo)有“600Ω，0.4A”的定值電阻與電熱暖手器和開(kāi)關(guān)串聯(lián)起來(lái)，連接到家庭照明電路中，然后進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)觀察：將開(kāi)關(guān)接通后，電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)137r（圈）恰好用了100s；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電能表轉(zhuǎn)盤(pán)在1min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)了80r；觀察電能表上標(biāo)有3000r/（kW?h）字樣；他在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)，家中其他用電器的使用情況沒(méi)有變化．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算電熱暖手器的額定電壓是多少？

Answer 1

解：接通開(kāi)關(guān)時(shí)，電能表測(cè)出的是家中所有用電器在100s內(nèi)消耗的總電能：
W'=137×kW?h=kW?h．
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電能表測(cè)出的是李明家其他用電器在60s內(nèi)消耗的電能：
W=80×kW?h=kW?h．
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前的功率為：P'===1.644kW=1644W，
斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后的功率為：P===1.6kW=1600W，
所以，定值電阻和暖手器的總功率為：P_總=P'-P=1644W-1600W=44W，
定值電阻和暖手器的總電阻為：R_總===1100Ω，
電熱暖手器的電阻為：R=R_總-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額==≈109V．
分析：（1）3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)3000圈，或者表示電能表鋁盤(pán)每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，電路中消耗kW?h的電能．求出斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前后家庭電路的功率，求出定值電阻和暖手器的總功率．
（2）知道定值電阻和暖手器的總功率，求出總電阻，求出暖手器的電阻．
（3）知道暖手器的電阻和功率，求出暖手器的額定電壓．
點(diǎn)評(píng)：電路的總功率等于各用電器功率之和，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)求出暖手器和定值電阻的總功率，這是解決本題的關(guān)鍵．本題難度較大．