Question

（2006?順義區一模）李明得到一個國外生產的電熱暖手器，銘牌表示額定值的字樣中，能看清楚的只有“24W”這幾個字．為了能正確使有該用電器，他把一只標有“600Ω，0.4A”的定值電阻與電熱暖手器和開關串聯起來，連接到家庭照明電路中，然后進行如下實驗觀察：將開關接通后，電能表轉盤轉動137r（圈）恰好用了100s；斷開開關后，電能表轉盤在1min內恰好轉了80r；觀察電能表上標有3000r/（kW?h）字樣；他在做實驗的時間內，家中其他用電器的使用情況沒有變化．請根據以上數據，計算電熱暖手器的額定電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表鋁盤轉動3000圈，或者表示電能表鋁盤每轉動一圈，電路中消耗

1

3000

kW?h的電能．求出斷開開關前后家庭電路的功率，求出定值電阻和暖手器的總功率．
（2）知道定值電阻和暖手器的總功率，求出總電阻，求出暖手器的電阻．
（3）知道暖手器的電阻和功率，求出暖手器的額定電壓．

解答：解：接通開關時，電能表測出的是家中所有用電器在100s內消耗的總電能：
W'=137×

1

3000

kW?h=

137

3000

kW?h．
斷開開關后，電能表測出的是李明家其他用電器在60s內消耗的電能：
W=80×

1

3000

kW?h=

80

3000

kW?h．
斷開開關前的功率為：P'=

W′

t′

=

137 3000 kW?h

100 3600 h

=1.644kW=1644W，
斷開開關后的功率為：P=

W

t

=

80 3000 kW?h

60 3600 h

=1.6kW=1600W，
所以，定值電阻和暖手器的總功率為：P_總=P'-P=1644W-1600W=44W，
定值電阻和暖手器的總電阻為：R_總=

U2

P總

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
電熱暖手器的電阻為：R=R_總-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額=

P額R

=

24W×500Ω

≈109V．

點評：電路的總功率等于各用電器功率之和，根據這個特點求出暖手器和定值電阻的總功率，這是解決本題的關鍵．本題難度較大．